２０１７年度 入学試験問題
算 数
（グローバル入試）
［注意］
１．試験開始の合図があるまで、この問題冊子の中を見てはいけません。
２．解答用紙は、問題冊子の中にはさんであります。試験開始の合図があったら、 解答用紙を取り出して受験番号と氏名を記入しなさい。
３．解答はすべて解答用紙に記入しなさい。 ４．問題冊子の余白等は自由に使って構いません。
５．試験終了後、解答用紙のみ提出し、問題冊子は持ち帰りなさい。
１ 次の にあてはまる数を答えなさい。
問１
（
２０００ × １３６ ＋１１４５）
×（
１６３１ −４９）
＝問２
（
１２．５ − １４）
÷ ＋ ０．３７５ ÷（
３２ − １１５）
＝３問３ ０．００３m３＋ ２．８L ＋ １．３dL ＋ １cm３＝ cm３
と
問４ 家から１km はなれた学校へ行くのに、朝８時５分に毎分８０m の速さで家を出発し、途中、
家から m の地点から毎分１２０m の速さで走ったところ、朝８時１６分に学校に
着きました。
問５ Ａ、Ｂ２つの品物の代金の比は５：３でしたが、両方とも１４０円値上がりしたので、
代金の比が１１：８になりました。値上がりした後のＡの代金は 円です。ただし、
消費税を考えないものとします。
こ
問６ １個１００円の品物を 個仕入れ、２割の利益を見込んで定価をつけて売り出し
たところ、３０個売れ残ったので、定価の半額にしてすべて売ったら、３０００円の利益が ありました。ただし、消費税を考えないものとします。
問７ １００から２００までの整数のうち、３または５のどちらか一方でしか割れない整数は
個あります。
１ の問８に続きます。
（計算用）
１
問８ ある仕事をＡ君、Ｂ君、Ｃ君の３人ですると１０日で終わり、Ａ君とＢ君の２人ですると １５日で終わります。また、この仕事を C 君が１人で６日した後、B 君と C 君が２人で１０
日して、残りを３人ですると３日で終わります。この仕事をＢ君１人ですると 日
で終わります。
問９ 右の図のように１辺の長さが１０cm の正方形ＡＢＣＤがあり、頂点Ｃを中心 として９０°回転させます。辺ＡＢの通る
部分の面積は cm２です。
ただし、円周率は３．１４とします。
じく
問１０ 右の図の台形を、直線lを軸として１回転させてできる立体
の 体 積 は cm３で す。た だ し、円 周 率 は３．１４と
します。
（計算用）
２ 下の平行四辺形ＡＢＣＤで、点Ｅは辺ＡＢ上の点で、点Ｆは辺ＣＤ上の点で、ＣＥとＢＤが 交わる点をＧ、ＣＥとＢＦが交わる点をＨとします。ＡＥ：ＥＢ＝２：３、ＢＨ：ＨＦ＝３：４ のとき、あとの問いに答えなさい。
問１ ＣＦ：ＦＤを、最も簡単な整数の比で表しなさい。
問２ ＥＧ：ＧＨ：ＨＣを、最も簡単な整数の比で表しなさい。
問３ 三角形ＢＨＧの面積は、平行四辺形ＡＢＣＤの面積の何倍ですか。
（計算用）
３ 区別のつかない８個のボールがあります。この８個のボールを４つの箱に分けて入れます。 ただし、どの箱にも少なくとも１個のボールを入れるものとします。このとき、あとの問いに 答えなさい。
問１ 区別のつかない４つの箱に入れるとき、ボールの数の分け方は全部で何通りありますか。 例えば、「４個、２個、１個、１個」の分け方は１通りと考えます。
問２ 異なる４つの箱Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに、この８個のボールを分けて入れるとき、ボールの入れ 方は全部で何通りありますか。
（計算用）
４ 下の図は、１辺の長さが８cm である立方体ＡＢＣＤ−ＥＦＧＨで、点Ｉは辺ＦＧの真ん中の 点、点ＪはＥＧとＨＩが交わった点です。あとの問いに答えなさい。
問１ （三角形ＨＥＪの面積）：（三角形ＨＪＧの面積）：（三角形ＪＩＧの面積）を、最も簡単な整数 の比で表しなさい。
問２ この立方体を点Ｂ、Ｈ、Ｉをふくむ平面で切った後、点Ｂ、Ｅ、Ｇをふくむ平面で切り、 頂点Ｆをふくむ立体を取り出しました。この立体の見取り図を書きなさい。なお、定規を 使わなくてかまいません。
問３ 問２の立体の体積は何 cm３ですか。
（計算用）
５ １本１３０円の５００mL 入りのジュースＡ、１本９０円の３５０mL 入りのジュースＢ、 １本５０円の１８０mL 入りのジュースＣがあります。消費税を考えないものとして、あとの 問いに答えなさい。
問１ ３種類のジュースを合わせて４８本買いました。ジュース B の本数はジュースＣの本数の ３倍より４本多く、合計金額は４６８０円でした。ジュースＢを何本買いましたか。
問２ ７１００円以下で３種類のジュースの量の合計が最も多くなるようにジュースを買います。 このときのジュースの量の合計は何 mL ですか。
（問題は前のページで終わり） （計算用）
